Séquence d’activités alliant géométrie dynamique et raisonnement mathématique : trois profils de futur·es enseignant·es de mathématiques au secondaire

Résumé

Au Québec, Déployer un raisonnement mathématique est une compétence visée à l’école secondaire (MEQ, 2006), mais une recherche de Mary (1999) mentionne que les futur·es enseignant·es semblent accorder moins d’importance aux composantes de validation et de preuve dans le raisonnement. Ma recherche doctorale se base sur l’hypothèse qu’une séquence d’activités montrant la complémentarité de la preuve et des explorations géométriques avec GeoGebra pourrait amener les futur·es enseignant·es à mieux saisir ces enjeux (Damboise, 2019). Les approches anthropologique (Chevallard, 1998) et instrumentale (Trouche, 2007) ainsi que quelques repères théoriques ont servi à articuler cette séquence, alliant savoirs mathématiques et techniques. Elle a été expérimentée avec de futur·es enseignant·es de mathématiques et une discussion à la fin de chaque activité permettait une réflexion critique et didactique sur l’adaptation de la séquence pour des élèves du secondaire ; s’inscrivant ainsi dans une démarche de développement professionnel et de formation initiale. L’analyse des données recueillies à la suite de l’expérimentation s’est appuyée sur les niveaux de preuve (Balacheff, 1998) et l’espace de travail mathématique (Kuzniak, 2011). La séquence a contribué à l’instrumentation et l’instrumentalisation des participant·es au regard de GeoGebra et a permis de dégager trois profils d’étudiant·es caractérisés sur leur vision du développement du raisonnement mathématique dans l’enseignement.